3.結果與討論
3.1.光密度生長曲線
圖1顯示了蠟樣芽孢桿菌INRA-AVTZ 415在30°C BHI中(a)、單核細胞增生李斯特菌CECT 4031在37°C TSB+YE中(b)和大腸桿菌CECT 515在37°C pH 5 TSB+YE中(c)以102,10?和10?CFU mL?1初始濃度開始的光密度生長曲線，繪制了每個采樣時間的平均OD值。這些平均生長曲線各對應25-30條個體生長曲線。對應于一種微生物的所有生長曲線在指數(shù)生長階段的斜率是平行的；即，生長率應相似，因為它們應代表相同微生物在完全相同的條件下生長的不同培養(yǎng)物。然而，隨著初始濃度的增加，觀察到延遲期持續(xù)時間逐漸減少。這種延遲時間的減少可以很容易解釋，因為培養(yǎng)物花費更少時間達到吸光度增加的濃度。實際上，一些作者最近使用簡單方程從OD測量推導真實延遲時間，并提供了微生物的初始濃度和觀察到的延遲時間[24-26]。獲得的相對較低的標準偏差值，特別是對于以10?和10?開始的生長曲線，表明生長曲線的可重復性?？梢宰⒁獾?，隨著初始濃度的降低，誤差條更大，這是由于小種群細胞間變異性增加的結果[2]。
表2顯示了三相線性、Gompertz、logistic、Richards和Baranyi模型對圖1(a)所示蠟樣芽孢桿菌平均OD生長曲線提供的生長參數(shù)。所有測試的模型都提供了這種微生物三種選定生長曲線預期的生長參數(shù)值。圖1(a)顯示蠟樣芽孢桿菌的所有三條平均生長曲線在指數(shù)生長階段大致平行。盡管以10?CFU mL?1開始的曲線斜率略低，但只有l(wèi)ogistic和Richards模型顯示該曲線與以較高初始濃度開始的其他兩條蠟樣芽孢桿菌曲線之間存在顯著差異（表2）。當比較不同模型給出的生長率值時，三相線性模型給出最低值（0.27-0.30 OD單位h?1），其次是Baranyi模型（0.28-0.31 OD單位h?1）、logistic和Gompertz（0.31-0.35 OD單位h?1）以及Richards模型（0.30-0.42 OD單位h?1）。此外，所有模型在較高初始濃度下提供較短的延遲期，如圖1(a)所示。初始吸光度（y0）對于所有生長曲線和模型的值在0.071和0.180之間。從初始到最終光密度的吸光度增加（C）對于所有生長曲線和模型的值在0.975和1.107之間。因此，所有模型似乎都表現(xiàn)良好，為這些生長曲線提供了預期的生長參數(shù)值。r2值對于所有生長曲線和所有模型均高于0.995，除了三相線性模型，其值低至0.989，因此是數(shù)據(jù)擬合最差的模型，正如由三條直線組成的模型所預期的那樣。所有模型的RMSE值均低于0.035。
表3顯示了五種模型對圖1(b)所示單核細胞增生李斯特菌生長曲線提供的生長參數(shù)。獲得了類似的結果，盡管在這種情況下，唯一對三種測試初始濃度的三個生長率值沒有提供顯著差異的模型是三相線性。再次，獲得了相同的順序，三相線性模型給出最低值（0.15-0.17 OD單位h?1），其次是Baranyi模型（0.15-0.20 OD單位h?1）、logistic和Gompertz（0.17-0.22 OD單位h?1）以及Richards模型給出最高值（0.18-0.32 OD單位h?1）。此外，所有模型在較高初始濃度下提供較短的延遲期。y0值在0.119和0.149之間，C值在0.712和0.784之間。再次，r2值對于所有生長曲線和所有模型均高于0.990，除了三相線性模型，其值低至0.930。三相線性模型也給出了高達0.061的RMSE值。
表4顯示了五種研究模型對圖1(c)所示大腸桿菌生長曲線提供的生長參數(shù)。在這種情況下，獲得了一些意想不到的結果。三相線性、Gompertz、logistic和Baranyi模型的行為如前所述用于蠟樣芽孢桿菌和單核細胞增生李斯特菌。每個模型為三條生長曲線的生長率提供了非常相似的值，它們之間只有輕微差異。然而，只有l(wèi)ogistic和Baranyi模型沒有提供顯著差異。對于這種微生物，再次，三相線性模型給出了生長率的最低值（0.10-0.11 OD單位h?1），但這次與Baranyi模型一起，而logistic和Gompertz模型給出了較高的值（0.12-0.13 OD單位h?1）。然而，Richards模型意外地給出了生長率的低值（<0.001 OD單位h?1）。所有模型在較高初始濃度下提供較短的延遲期。y0值對于所有生長曲線和模型在0.060和0.176之間，除了logistic模型，其對以10?CFU mL?1開始的生長曲線給出了異常低的y0值0.000（固定在邊界）。Logistic模型對所有三條大腸桿菌生長曲線的SSE值高于0.1，這幾乎是表2、3或4中任何其他生長曲線獲得值的兩倍。在這種情況下，所有生長曲線和所有模型的r2值均高于0.99，包括三相線性模型。
根據(jù)圖1和表2、3、4所示的結果，研究中選擇的生長模型是三相線性、Gompertz和Baranyi。選擇的三種模型為生長參數(shù)提供了預期值，并正確擬合數(shù)據(jù)，如分析的統(tǒng)計量所示，即使是三相線性模型，其擬合優(yōu)度最差，即r2最低和RMSE最高。Richards和logistic模型被disregard，因為它們無法正確擬合所有這些典型生長曲線；即，它們有時給出生長參數(shù)的異常值。
每種模型都有提供較高或較低值的趨勢，三相線性模型一致給出最低值，其次是Baranyi和Gompertz模型，按此順序，對于生長率和延遲期。在先前比較這三種模型時，Buchanan等[2]已經(jīng)注意到并基于每種模型的性質(zhì)解釋了這種效應。這些作者還強調(diào)了延遲期持續(xù)時間與比生長率值之間存在的相關性。這解釋了這些預測模型之間生長率和延遲期值的差異。
因此，似乎取決于選擇的預測模型，生長率和延遲時間的值將一致地較高或較低。那么問題是哪種生長模型可以被認為是描述真實種群生長的最佳模型以及為什么。這可以通過對模型的解析方面、機制元素、參數(shù)數(shù)量、擬合特性等進行深入分析來回答。然而，這樣的分析已經(jīng)在過去進行過[3]，但研究人員繼續(xù)使用和比較不同的生長模型[5,12]，可能是因為尚未得出結論性結果。
在這種背景下，我們的觀點是，性能最佳的模型是那種對于一種微生物菌株在完全相同的條件下且具有相同預培養(yǎng)歷史的不同培養(yǎng)物的生長參數(shù)，給出更接近值的模型。
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