微藻的生長可以用SLogistic曲線進(jìn)行描述，SLogistic曲線又稱S型生長曲線，微生物種群增長、陸生及水生動物種群增長、細(xì)胞生長等過程均可用其描述。完整的微生物生長曲線包括漸增期、快增期、緩增期和衰減期4個時期。用OriginPro8.0中的SLogistic1模型對微藻生長數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可以得到擬合度較高的生長曲線，該模型引入最大生長速率以及終止生物量，能準(zhǔn)確、定量地描述生物生長規(guī)律。擬合生長曲線可以呈現(xiàn)出藻種狀態(tài)，整體把握藻種活力以及再生長情況。
SLogistic1模型擬合生長曲線
以時間（天數(shù)）為自變量（X）、生物量（OD560nm）為因變量（Y），在Origin Pro 8.0中對其進(jìn)行SLogistic1（SLogistic模型同系列的近似模型）的生長曲線擬合，得到高擬合度的生長曲線及相應(yīng)函數(shù)。
對生長曲線函數(shù)進(jìn)行一階求導(dǎo)并繪圖，得到生長速率曲線圖，可求出藻種的最大生長速率（0≤X≤13 d）。對生長速率進(jìn)行二階求導(dǎo)得到生長速率函數(shù)的兩個拐點(diǎn)，兩拐點(diǎn)對應(yīng)的時間點(diǎn)將生長曲線的生長過程分為漸增期、快增期和緩增期3個階段。在對應(yīng)的保藏時間下，統(tǒng)計組內(nèi)的漸增期、快增期、緩增期、生物積累量、最大生長速率、最大生長速率發(fā)生時間指標(biāo)，并確定可以進(jìn)行統(tǒng)計學(xué)分析的特征指標(biāo)，以評價保藏藻種活力。
擬合生長曲線結(jié)果
SLogistic模型的選擇
SLogistic模型所對應(yīng)的假設(shè)條件是在有限的生物資源條件下單個微生物生長具有相同的增長率，且所需營養(yǎng)相同。把增長率dy/dx與任意時間的種群生物量y（x）聯(lián)系在一起，典型的SLogistic模型可以表示為：
式中：k為常數(shù)；a為環(huán)境容納最大生物容量，本試驗以吸光度定義，即該生物生長過程中所能達(dá)到的OD560nm峰值。
其模型所包含的內(nèi)在機(jī)制為：（1）隨著y逐漸增長到a過程中，未知利用“剩余空間”（y/a）逐漸減少；（2）種群增長率先由小變大，到曲線中點(diǎn)即生長轉(zhuǎn)折點(diǎn)（a/2）最大，然后逐漸減少，當(dāng)達(dá)到最大生物容量時，增長率趨于零。
SLogistic1模型是SLogistic模型的近似模型，其曲線相比于SLogistic曲線具有更加清晰的3個生長階段，其快增期更加陡峭?？紤]到微藻的生長具有更明顯的快增期，因此SLogistic1曲線更適合描述微藻的生長規(guī)律。SLogistic1模型可以表示為：
其中最大值及發(fā)生時間為：
SLogistic1曲線的特點(diǎn)是隨X增加，Y值開始增長緩慢，而在以后的某一范圍內(nèi)迅速增長，X達(dá)到某限度后，Y增長趨于緩慢，整個曲線略呈陡峭的“S”型，兩條漸近線分別為Y=a和Y=0，a值的物理意義是Y所能達(dá)到的最大值，k和XC為Slogistic1曲線方程的特征參數(shù)。采用SLogistic1模型進(jìn)行保藏藻種再生長曲線的擬合，分析可得生長曲線所包含的漸增期、快增期、緩增期以及生長轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
以保藏藻株F-1070（編號1-2-2）保藏兩個月時為例，活化再生長后的再生長擬合曲線及生長速率曲線見圖1。
圖1正交試驗藻種的再生長擬合曲線及生長速率曲線
由圖1可知，保藏藻株F-1070（編號1-2-2）保藏兩個月時活化再生長后的SLogistic1擬合生長曲線擬合度較好，其中虛線曲線為擬合的生長曲線Y（X）（0≤X≤13 d），實線曲線為生長速率曲線R（X）（0≤X≤13d），R（X）峰值為最大生長速率。對R（X）二階求導(dǎo)得到其兩拐點(diǎn)（R1，X1）、（R2，X2），X1、X2將整個生長曲線周期分為漸增期、快增期和緩增期，函數(shù)模型擬合的曲線具有Y=a的漸近線，因此曲線不包含生物量下降的衰亡期。
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